初一数学列方程解应用题

Question

为了美化校园环境,建设绿色和谐校园,某学校准备对校园中30亩空地进行绿化，绿化采用种植草皮和植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮的面积不少于种植树木的面积的2分之3。已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元和12000元。求（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？

Answer 1

(1)设种植树木的面积x，则种植草皮的最小面积为3x/2,
x+3x/2=30,3x/2=18
(2)设种植树木的面积x，则种植草皮的面积为30-x,则绿化总费用
y=8000（30-x）+12000x
=240000+3000x
x最小时费用最低，又因x不少于10，所以当x=10时，即种植草皮的面积为20亩是，费用最低，则最低费用为
y=240000+3000*10
=270000

Answer 2

设种植草皮x亩
x>=10,x<=2/3(30-x)
x>=10,x<=12
所以种植草皮的最小面积为10亩。

总费用为：8000x+12000（30-x）=360000-4000x
x越大，则总费用约少，所以当x=12时费用最少，为312000

Answer 3

1、一件工程,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问共要几天完成全部工程?
2、某水池有一个进水管和一个排水管,如果单独开进水管,6小时可以注满水池,如果单独开排水管,8小时把水排完,如果同时开放进水管和排水管,那么多少小时可以把水注满?如果先开进水管,在同时开放进水管和排水管,需几小时把水注满?
3、一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是放水管,甲单独开需6小时注满一池水,乙单独开需8小时注满一池水,丙单独开需24小时放完一池水,现三管齐开,几小时可注满一池水?
4、要加工200个零件,甲先单独加工了5个小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务,已知甲每小时比乙多加工了2个零件,求甲、乙每小时各加工了多少个零件?
5、一件工程,甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成,现在计算开工7天完成,乙、丙先合做3天,乙队应事离去,由甲队代做,在各队工作效率都不变的情况下,能否按计划完成此工程?
6、为庆祝校运动会开幕,初一（2）班学生接受了制作小旗的任务,原计划一半同学参加制作,每天制作40面,完成了1/3以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?
答案
1、[1-（15分之1＋12分之1）×3]÷12分之1+3=10天
2、1÷（6分之1-8分之1）=24小时
（ 1-6分之1×2）÷（6分之1-8分之1）+2=18小时
3、1÷（6分之1+8分之1-24分之1）=4小时
4、设甲每小时加工零件x个,则乙每小时加工零件（x-2）个
根据题意有：（x+x-2）×4+5x=200
解得x=16
所以甲每小时加工零件16个,则乙每小时加工零件14个
5、[1－（12分之1+15分之1）×3]÷（10分之1+15分之1）+3=7天
可以按计划完成此工程

Answer 4

1.（1）m+20％；2m-20(2)
m+20％=
2m-20(3)解方程
m+20％=
2m-20，求得m=25，2×25-20=30（元）答：乙班
捐款数是为25元，甲班捐款数
不是为
35元。2.解：设女生有x人，男生有y人。依题意得，2（x-1）=y，x=y-1，解得x=3，y=4，3+4=7（人）答：
这群学生共有7人。

Answer 5

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