一、解读新课标，理解“四基” 、 “四能”
义务教育数学
新课程标准 2011 修订版的最大改变之一就是知识与技能从过去的“双 基”变“四基”“双能”就“四能” 、 ，它的变化不仅是字面内容的增加，而且更重要的是它 将带来教学理念、教学目标、教学行为方式等的改变！ 四基，即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验； 将“双基”拓展为“四基” 增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。增加的 ， 这两项体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和 技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。特别是基本活动经 验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。四基目标有两大意义，一是 为了现实生活，二是为了进一步学习。可见，新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四 基”，是非常值得我们思考的。 四能，强调体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用 数学的思维方式进行思考， 增强发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力。 从“双能”到“四能”，体现了发现问题和提出问题的能力的重要性。发现问题更多地是指 发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这 种发现是一种自我超越，不仅可以逐渐积累创新和创造的经验，更重要的是，可以培养学 生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要
逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而 可以激发学生的智慧，调动学生的身心进入活动状态。这与跟着教师去验证、推断既有的 结论是不同的思维方式。 学生只有多次在这样的思维方式训练下， 才能逐渐形成创新意识、 创新精神和创新能力。 数学是为学生将来发展奠基的学科，它承载着为学生未来学习打好基础的任务，也为 学生走上工作岗位、未来生活起着奠基作用，数学学科不仅要让学生掌握基本知识、基本 技能，更重要的是要培养学生数学思考的方法、策略，数学思考的思想，更要培养学生思 维能力，开启学生智力。 二、课前的准备和设计 (一)用新课标精神来驾驭教材 如何才算是读懂、读透教材？至少要明白教材的意图、明确教材的重点和难点，还要 有自己的思考和价值判断。如果把课程标准比作圆心，那么教师对教材的理解、把握就是 半径，无论圆有多大，都离不开圆心这个核心元素，教师通过解读来理解课程标准，同时 用自己领会的课程标准精神来驾驭教材。 首先，要理清脉络，对教材有一个整体的把握。教师在备课时要树立结构思想，了解 一节课在教材这个单元的作用，一个单元的知识在整个知识领域的地位，明晰模块目标、 单元目标和课时目标，特别是要强化单元知识的结构意识，站高一点看教材，“眼高手低”， 自上而下地设计好每一节课，是读好教材的一个重要维度。
叶圣陶说过，“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运 用。”因此，在备课时，必须根据学生实际活用教材，在了解学生已有知识发展水平和已有 知识经验的基础上，对教材进行加工，改变教材的呈现方式，或是把静止的画面变为动态 的情境， 又或者把教材冰冷的美丽变为学生火热的思考， 使之有利于激发学生的学习兴趣。 另外，教材虽是最主要最重要的课程资源，但教师在充分使用教材的同时，也可针对 教材中的某些局限性灵活地处理，大胆地改造，从而加大探索力度，提高思维难度，增加 教学密度，提升教学效率，使教学资源更加优化，便好地为教学服务，为学生服务。 (二)深入了解学生实际，为学生找准真实的学习起点 学生是发展的主体、学习的主人。分析、吃透学生情况是备课的一项重要内容。不了 解学生，就难以因材施教、顺学而导，就容易陷入对牛弹琴的尴尬境地，导致教学效益低 下，知己知彼方能对症下药，以至药到病除。这就要求教师必须备学生，了解学生原有的 知识状况和学习能力，了解学生的兴趣和愿望，把教学定位在“
最近发展区”，同时要把教 材与学生的生活经验和情感体验结合起来，使教学充满生活气息和生命活力。 每位教师在备课时都应该认真思考以下问题： 1、学生是否已经具备了学习新知识所必需的知识的技能？ 2、 通过预习， 学生是否已经了解了有关内容， 有多少人了解？了解了多少？达到什么程度？ 3、哪些知识是重点、难点，需要教师在课堂上点拨和引导？ 4、哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的兴奋点？ 上述问题可在教学前或开始时进行了解，教师根据了解的实际情况再组织进行教学活 动。这样的备课和上课才能想学生所想，急学生所急，使学生在一堂课中不断地发现问题、 解决问题，始终处于主体的地位。 同时，还要了解学生的兴趣点、兴奋点，并把学生的兴趣点和兴奋点转化为教学的重 点或生长点；同时又把教学的重点、难点，转化为学生的兴趣点、兴奋点。让学生开展课 前的自主预习， 学生丰富多彩、 各具特色的预习笔记成了教师组织下一步学习活动的“教参” 和最有活力的课程资源。教师备课方式也就由主要依据教学参考书、备课用书转变为主要 依据来自学习的学习信息，找准了学生的学习起点，自然而然实现了从学服从于教到以学 定教的转变。 值得重视的是，备课时要考虑大部分学生的学习状况，也要考虑少部分学生存在的学 习困难，切实为学习困难的学生提供实实在在的服务。同样是一个知识点，学困生应该掌 握哪些最基本的内容、掌握到什么程度、老师要提供什么帮助。同样一个练习，学困生要 分几个步骤，要给予怎样的辅导。课堂提问，哪些问题是针对学困生而提的。课堂教学， 哪些时间为学困生安排的，等等，备课时都要思考、设计。学困生不断地得到个性化辅导， 不断进步，不断增强信心，久而久之，就迈进了优秀的行列 (三)确定教学目标 教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目 标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与 态度等方面的要求，又有显性与隐性之分。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从 而形成不同水平的课堂教学。 教师在制定教学目标时至少要包括学段，单元，课时三个不同的层次级别。只有这样， 教师才能系统，全面，完整，有效地按着课标要求完成教学任务。我觉得我们理解课程标 准首先要明确学生是课堂的主体， 教师是学生学习的指导者、 帮助者、 组织者、 引导者。 因 此在教学目标的表述中是教师引导学生从事什么活动， 在活动中学生获得什么知识、 技能； 通过什么活动的过程，学生从中获得什么学习的方法；通过什么活动学生体验、感悟什么 样的情感态度与价值观,我们要研究课程标准相应的要求，明确哪些是结果性目标（知识与 技能、过程与方法） ，哪些是体验性目标（情感态度和价值观） 因此，确定教学目标时要考虑以下几点： 与课程目标的关系。课堂教学目标不等于课程目标，课堂教学应该努力达成课程目标 要求，但课程目标是大的框架，总的目标，不是课堂教学的具体目标，它是可以弹性灵活 的，应该根据教师教学的整体计划和实际情况予以适当调整。 与学生实际情况的关系。学生是课堂教学的主体，课堂教学应立足于服务于学生的成 长发展，教师在确定教学目标时应充分了解学生的实际情况，包括学生的认知水平和能力 水平，更应该了解学生当下存在的思想认识的特点及问题所在，抓住关键，找准切入点. 与学科知识体系的关系。一些教师在确定教学目标时，因为
思维惯性，大多是从学科 知识的结构体系出发，而很少立足于学生的学习需要和成长发展需要出发，这是一个很大 的误区，应该予以调整。应该充分考虑如何以学科知识为依托，充分挖掘学科知识的意义， 服务于学生的成长发展。 与教师个人因素的关系。部分教师在设计课堂教学时，很少考虑个人因素，教师自己 的优长如果得不到充分发挥，扬长避短，课堂教学效果很难达到理想状态，这就需要教师 充分利用自我优势，调动自我潜能，在课堂教学中充分彰显自我优长和风格。 与课堂生成的关系。课堂教学过程应该是基于预设基础上生成的过程。课堂教学的生 成很可能超出教师的预设，需要教师临机发挥教育智慧予以适时适当的调整。教师应该有 足够的思想准备预先分析出若干不确定的生成可能，并提出相应的调整预案来应对这些不 可预估的情况发生，这些考虑在教学目标中理应有所适当体现。 与课堂有限时间的关系。 确定教学目标的高低与多少还有一个很关键的因素就是时间， 一堂课仅仅 40 分钟，时间很有限，教师在有限的时间内如何展开教学，是设计教学目标时 应该考虑到的。 三、课堂上的具体策略 新课标基本理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发 展” ，我们该怎样去理解这句话，怎样在面对个体差异的情况下在教学中落实四基四能，是 我们每位教师应该思考的。 （一）开放式的情境，发展“四能” 情境的创设，是落实四基、四能、实现高效课堂的第一步。 从根本来说，数学的最初起点是现实世界，小学数学教学内容相当大的一部分都能从 儿童生活实际中找到原型。教师在做教学预设时可以利用这些原型创设教学情境，并指导 学生对这些原型进行观察、研究和探讨。从中归纳出的方法，思想又反作用于生活实际， 从而帮助他们“更好地探求客观世界的规律”。 情境的创设，除了需要具有“真实性” 、 “数学味”“吸引力”‘发展性”等特点外， 、 、 为了更好的落实“四能” ，提高学生发现问题、解决问题的能力，教师应该把问题情境“开 放化” 问题情境“开放化” 。 ，就是把学生投身于一个思维策略与解题方法不惟一的问题情 境中，让学生从不同的角度、不同的层面去思考、分析、解决问题。 如：在教学 100 以内加减法时，我先出示各种衣服，并标上价钱，先让学生自由提问 题，并由学生帮助解题。接着，我提出：今天是小丽的妈妈过生日，小丽要用 100 元买一 套衣服送给妈妈，如果你是小丽，将怎样搭配？ 学生畅所欲言，方法极多，我指定几个学生代表上台根据他所说的进行搭配，然后由 下面的学生对他们所配的花进行评价。结果学生结合自己的生活经验又提出不同的看法： “妈妈喜欢连衣裙，可是只选一条连衣裙太单调了。”“运动鞋配裙子不好看。”……在这种 开放式的学习过程中，每个学生的思维都充分展开，并在互相交流中不断地得到创新。同 时，借助学生已有的知识经验和生活经验去解决生活中的一些实际问题，进一步提高学生 的解题能力。 （二）以旧知识为生长点，促进四基的发展 小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知 识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，形成知识网络， 学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。 数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移， 促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训 练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点， 当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知 结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有 的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了 已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断 裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。 如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算 都要用“商和除数相乘” ，后者演变的是“还要加上余数” 。教学时，不但复习能整除的验 算方法，还以 127÷6 为例要复习有余数的除法，其中重点追问： “这道题中 127÷6，商 21 是平均分的 127 吗？那么平均分了多少？验算时只用商和除数相乘行吗？应怎么办？这一 系列问题，大家讨论” 。这样就能顺利地掌握新规律和验算方法。 （三）加强数学活动，获得更多活动经验 学知识与实践活动结合起来，既符合理论联系实际的教学原则，又符合学生的年龄特 点；既激发了学生的兴趣，又使学生学到了实际知识技能，获得更多的基本活动经验。 学生的学习活动中充满好奇、猜想，为了让学生学习兴趣在好奇和猜想中发展下去，教师 就需用更有趣的方式来刺激学生产生好奇，产生动力力三者之间的关系，才能提高数学课 堂练习的实效性，这就需要教师了解学生的兴趣点、兴奋点，并把学生的兴趣点和兴奋点 转化为教学的重点或生长点；同时又把教学的重点、难点，转化为学生的兴趣点、兴奋点。 让学生开展课前的自主预习，学生丰富多彩、各具特色的预习笔记成了教师组织下一步学 习活动的“教参”和最有活力的课程资源。教师备课方式也就由主要依据教学参考书、备课 用书转变为主要依据来自学习的学习信息，找准了学生的学习起点，自然而然实现了从学 服从于教到以学定教的转变。 如何保证活动的顺利进行并达到最好效果？首先教师在课堂上要给学生静心再读、再 品、再思考的空间，要保证学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理 等活动过程，再者通过回顾、反思等途径帮助学生积累基本活动经验，另外，在引导学生 探索时要注意如何激发学生的好奇心，诱导学生主动发现和发问。 关于课堂活动，很多老师都有个困惑：让学生放开，时间不够怎么办？是呀！每一节 课都有一定的学习任务，每学期的时间一定，完不成教学任务不行，这对教师来说是一项 极大的挑战，这就要求教师课前必须有充分的准备，认真地备课，整体把握教材，这样课 堂上才能做到张弛有度。 （四）教学方式的灵活运用 只有灵活而熟练地运用多种教学方法才能使教师教得轻松， 学生学得灵活， 教学任务完 成得较好。在实际教学中，我们要根据不同的教学内容和学生的实际情况，选择不同的教 学方法，同时也需要师生配合，才能达到教学方法的灵活运用。 教与学的活动，二者是互相联系，不可分割的。教学方法的实施，同样包括教师怎样教， 学生怎样学，两个不可分割的方面。教师的教法只有与学生的学法相互配合，才能达到教 学方法的灵活运用。任何教学方法的运用，都是在调动学生主体能动性和创造性，使他们 快速而牢固的掌握相关知识，解决不懂的问题。这样，教学方法的问题，就不仅是教师怎 样教，学生怎样学的问题，而是师生怎样配合的问题。只要解决了这个问题，调动起学生 的积极性、主动性，才能使学生沿着教师的思路积极地思考，才能按照教师的要求进行相 关的活动。 要灵活的运用教学方法，最根本的是要学习和研究教学方法。根据所教学科的特点，应 该熟练地掌握多种教学方法，教育工作在不段的发展，教学方法也层出不穷的变化，新的 教学手段大量出现，给我们的教学方法的研究和使用提出了新的挑战。因此。学习和钻研 新的教学方法，是我们每个教师义不容辞的义务和责任。 (五)巩固练习的重要性 心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，所以合适的练习是必需的。巩固练 习的难度、量和时间要合适，达到掌握水平同时，练习时的反馈很重要，不能简单地举手 了事。要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报想法，对错误原因进行分析， 有针对性地帮助。保证人人获得良好的数学教育。 新课程的练习已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的 重要内容。因此，在新课程背景下，教师要充分开发习题的教育资源，使习题的知识功能、 评价功能和教育功能三者并重，每一道习题都要用足、用好、用到位，促进学生主动学习、 开发学生创造潜能。在实际应用的环节要开放，鼓励创新。 教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。 所以面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。针对学生差异，将作业设计成 难易有别的若干组，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以 选择做一些对知识的理解和运用的练习，有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习 能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功 的喜悦。兴趣浓了，练习多了，时间长了，能力自然就上去了，原来学习差的同学慢慢就 跃长到学习好的行列。这就要求教师为学生提供充满趣味的、形式多样的自助餐式作业。 也可以根据自己的实际能力，适度超前地学习或越前做题的自主式作业。 四、教学实例 根据以上对新课标的解读以及本人对四基四能的理解和认识，我认真地对教学一年级 上册《玩具》一课进行了思考，先结合这一课例，具体说说我是如何实践的。 本课的学习目标是能正确数出 5 以内物体的个数，会读、写 1—5 各数；学习用操作、 画图等方法，表示出 5 以内物体的个数，知道 1—5 这 5 个数字的顺序；学习用数来描述生 活中的物体数量，并逐步养成良好的数学学习习惯。 本课的目标并不难达到。 我们平时经常说： “钱要花在刀刃上”， 对于我们的教学来说“时 间要放在刀刃上”。学生已经具有了这部分知识（基础知识）和解决这类知识的方法（基本 技能） 我想我们没有必要在这方面花费过多的时间， ， 我们的重点应放在引领学生掌握基本 的数学思想和获取基本的活动经验。 怎样去体现这两方面的要求？上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由 这三种基本思想衍生出的下位思想有数形结合思想、符号化思想、分类思想等等。 教学本课时， 我引领孩子再次经历“数出实物的数量—用图表示数量的多少—用数字表 示数量的多少”的抽象过程，帮助学生理解数的意义。当数出玩具的数量时，孩子们有的小 棒表示数量，有的用圆片表示，有的伸出手指头表示……此时，我引导孩子们用图形表示， 正方形、三角形、圆形……由实物到图形之间，孩子们的思维是绽放的；紧接着引领孩子 们用数字符号来表示物体的数量，从图形抽象出数字符号。多角度表达事物数量的情景， 孩子们学习了用不同方式表示数的逐步抽象过程，同时丰富了对数的理解。在逐步抽象中 理解实物、图形与数字符号之间的关系，渗透了数形结合的基本思想。并在正确数数的过 程中，建立数感，体会到数与实物的对应思想。同时在动手操作、合作交流与逐步抽象的 过程中积累了数学活动经验。