在平面直角坐标系中 角AOB=90度 角OAB=30度 y1=m/x过点A y2=n/x过点B M与N的关系式是?

Question

在平面直角坐标系中 角AOB=90度 角OAB=30度 反比例函数y1=m/x过点A 反比例函数y2=n/x过点B M与N的关系式是?

Answer 1

我记得这个题，还有图的，题主怎么不放图啊，这多误导人啊。。这样，设点B的坐标为（a，n/a），点A的坐标为(b,π/b)。因为角OAB=30度，所以OA=根号3*OB。过B点做BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，则OE=﹣a，BE=n/a，OF=b，AF=π/b，因为角BOE+角OBE=90度，角AOF+角BOE=90°，所以角OBE=角AOF。又因为角BEO=OFA=90度，所以△BOE∽△OAF，

OE/AF=BE/OF=OB/AO,-a/(m/b)=n/(a/b)=1/根号3，m=-根号3ab,n=ab/根号3，m=-3n。（数学符号好麻烦，求题主看在辛苦的份上采纳一下）