若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（

Question

若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

D

试题分析：说明P在底面上的射影是AB的中点，也是底面外接圆的圆心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．由题意，点P在底面上的射影D是AB的中点，是三角形ABC的外心，令球心为O，如图在直角三角形ODC中，由于 球的表面积为 ，故选D. 点评：本题是基础题，考查球的内接体，球的表面积，考查计算能力，空间想象能力，转化思想的应用．