55问答网
所有问题
计算曲面积分I=?xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)32中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧
计算曲面积分I=?xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)32中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．
举报该问题
相似回答
计算曲面积分
∮∮
∑xdydz+ydzdx+zdxdy
/
(x
^
2+y
^
2+z
^
2)
^3/2,其中
∑是
曲...
答：
∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2=∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy ∑是
曲面
x^2+y^2+z^2=1的
外侧
，再用高斯公式就得4π
用高斯公式
计算曲面积分
∫∫
(zdxdy+xdydz+ydzdx
)/
(x
^
2+y
^
2+z
^
2)
答：
用高斯公式
计算曲面积分
∫∫(
zdxdy
+
xdydz+ydzdx
)/(x^
2+y
^
2+z
^
2)
∑是
半球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0,z>=0)的上侧是要把P、Q、R分别求偏导吗?但是那样会更麻烦啊……拜托了... ∑是半球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0,z>=0)的上侧是要把P、Q、R分别求偏导吗?但是那样会更麻烦啊……拜...
计算
∬
xdydz+ydzdx+zdxdy
,其中
∑
为
曲面z=
√
(x
^
2+y
^
2+z
^
2)
位于平面z...
答：
答案为4π
计算I=
∬
xdydz+ydzdx+zdxdy
,
∑
:
x 2 +y 2 +z 2 =
a 2 ,z≥0.
答：
补充平面∑1：z=0
(x2+y2
≤a2)取下侧，设∑和∑1所围成的立体为Ω由于
曲面积分I的
P=x，Q=y，R=z，因此∂P∂x=1，∂Q∂y=1，∂R∂z=1∴由高斯公式，得I=∫∫
∑+∑
1xdydz+ydzdx+zdxdy-∬∑1
xdydz+ydzdx+zdxdy=
3∫∫∫Ω...
...{
(xdydz+ydzdx+zdxdy)
/ √(x²+y²+z²)},其中
答：
最后积分值减去这一部分即可.目标曲面为半球面，补充半球面的底面部分，设为∑a. 新形成的封闭曲面设为 ∑b. 在底面时，z = 0，dz = 0.则：原
积分 I =
∫∫(∑b
)xdydz+ydzdx+zdxdy
- ∫∫(∑a)xdydz+ydzdx+zdxdy = ∫∫∫ 3 dV - 0 = 3V(半球
)=
2
πR^3.希望能帮到你 ...
大家正在搜
曲线积分和曲面积分
计算曲面积分
曲线曲面积分
对坐标的曲面积分
曲面积分
第二型曲面积分
第一型曲面积分
曲面积分公式
曲面积分例题
相关问题
计算曲面积分∮∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^...
计算曲面积分∮∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^...
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx...
计算曲面积分I=∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)/...
计算曲面积分I= 其中Σ是曲面2x^2+2y^2+z^2=4...
设∑为曲面x2+y2+z2=1的外侧，计算曲面积分I=∫∫x...
此题是关于数学考研的曲面积分题∫∫（xdydz+ydzdx+...
利用高斯公式计算曲面积分∑xdydz+ydzdx+zdxdy...
