《劳动合同法》第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。 试用期包含在劳动合同期限内。 第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。你进公司已经两个半月时间还没签订劳动合同，该公司已涉及违法，根据第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。签合同的日期是你签订当时的日期，但合同期限从你进入公司工作的第一天开始计算。试用期三个月则合同期在三年以上，否则你可以根据第八十三条 用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
你既然还想在那里干，那你可以与公司协商，你可以指出公司的不当之处。如果需要维权，还是通过当地劳动主管部门解决。
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