六年级奥数浓度问题

Question

甲、乙两只容器，甲容器中装有含盐量为8%的盐水600克，乙容器中装有含盐量为40%的盐水400克，各取多少克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的盐水浓度相同？

Answer 1

由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的盐水溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量：

甲容器中盐溶质的重量为600×8％=48（千克）；

乙容器中盐溶质的重量为400×40％=160（千克）；

两容器中盐溶质的重量和为48＋160=208千克，盐溶液的重量和为600＋400=1000千克。

两容器中溶液混合后浓度为208÷1000=20.8％。

所以应交换的盐水溶液的量为：

（600×20.8％-600×8％）÷（40％-8％）=240（千克）

答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中盐水溶液的浓度一样。

Answer 2

设甲取X 乙取Y
(8%*X +40%*400)/(X+400)
=((8%*X +40%*400)/(X+400))*Y/(Y+600-X)
推出极值 X=600
其他的都可以解决了

Answer 3

600×8%=48克，400×40%=160克

160+48=208克
208÷（600+400）=20.8%

600×400/(400+600）=240克或400×600/(400+600）=240克
各取240克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的盐水浓度相同

Answer 4

甲乙全混在一起，然后你就随便分，怎么分浓度都相同。

Answer 5

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