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    • 如图，点A、B、C在同一条直线上，分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABD、BCE，AE交BD于F，DC交BE于点G。

    如题所述

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    推荐答案   2019-09-30
    AE=CD，BF=BG，
    因为是等边三角形，所以AB=AD，BC=BE，角ABD=角CBE=60，所以角ABE=角ABD+角DBE=角CBE+角DBE=角CBD，所以三角形ABE全等于CBD，所以，AE=CD，又因为角AEB=角BCD，角DBE=角CBE=60
    所以，BEF全等于CBG，所以BF=FG，又因为角DBE=60，BFG是等边三角形且可以证明FB平行AC
    A、B、C不在一条直线上，正法相同，只是角DBE不=60，所以BFG不是等边三角形了
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2020-03-29
    (1)ae=dc，bf=bg
    AB=BD
    BE=BC
    角ABE=角DBC=120°
    三角形ABE全等于三角形DBC
    所以AE=DC
    角AEB=角BCG
    又因为BE=BC
    角FBE=角GBC
    所以三角形FBE全等于三角形GBC
    BF=BG
    连接FG
    角FBG=60°
    三角形FBG为等边三角形
    角GFB=角FBA=60°
    FG平行于AB
    （2）
    若A
    B
    C
    不在一条直线上
    仍可证明三角形ABE和三角形DBC全等
    AE=DC
    因为角FBE不等于角GBC
    三角形FBE于GBC不全等，则BF不等于BG
    连接FG也无法得出BFG是等边三角形
    FG也不与AB平行。
    第2个回答  2019-10-03
    AE=DC
    ∵DB=AB
    BE=BC
    ∠DBC=∠ABE=120
    ∴三角形ABE≌三角形DBC
    ∴AE=DC
    BF=BG
    ∵AB=DB
    ∠ABD=
    ∠ABE=60
    三角形ABE≌三角形DBC
    ∴∠BDC=EAC
    ∴三角形AFB≌三角形DBG
    ∴BF=BG
    若连接图一中的F,G
    FG平行AC
    ∵BF=BG
    ∠DBE=60
    ∴三角形FGB为等边三角形
    ∴∠FGB=∠ABD
    ∴FG平行AC

    成立
    理由同上
    希望能帮助到你
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