怎样证明平行四边形其中两个角相等?

如题所述

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第1个回答 2019-11-25

平行四边形ABCD,AB//CD,AD//BC,角A与角D互补(两平行线同旁内角互补)同理,角C与角D互补,所以,角A=角C

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证明平行四边形对角相等,用两种方法答：平行四边形的对边平行即AB∥CD,AD∥BC 那么∠A+∠B=180° ∠A+∠D=180°（同旁内角互补）∴∠B=∠D(同角的补角相等)同理∠A=∠C

怎么证明平形四边形对角相等,对边相等答：证明：① ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∠B+∠C=180° ∠A+∠B=180° ∴∠A=∠C，∠B=∠D（等量代换）② 连接AC。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD（两直线平行，内错角相等...

怎么判断平行四边形的对角相等呢?答：根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示：平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的...

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