大学数学系四年需要学习的内容主要包括基础数学课程、高级数学课程、应用数学课程和其他相关课程。
基础数学课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。这些课程为学生提供了数学基础知识，为后续的学习打下基础。例如，高等数学中的微积分和微分方程等知识，对于理解许多自然现象和解决实际问题都具有重要意义。
高级数学课程则涉及到更深入的数学知识，如实分析、复分析、抽象代数、拓扑学等。这些课程对于学生的数学素养和深入研究能力有很大的提升，同时也是许多数学专业研究生入学的必考内容。
应用数学课程则是将数学知识应用到其他领域中，如数值分析、运筹学、计算数学等。这些课程让学生了解到数学在实际问题中的应用，提高了学生解决实际问题的能力。
除此之外，数学系学生还需要学习一些相关课程，如计算机科学、物理等。这些课程有助于拓宽学生的知识面，提高其在交叉领域的研究能力。
以上这些课程是大学数学系四年中比较重要的学习内容。通过这些课程的学习，学生可以建立起完整的数学知识体系，为未来的学习和工作打下坚实的基础。同时，这些课程也有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神，提高其解决实际问题的能力。