韩国旅游签证的往返频率和时间取决于你所持有的签证类型。目前韩国提供的旅游签证主要有以下几种：
单次签证：这种签证的有效期和停留期都是90天，且只能单次使用。也就是说，从签证签发之日起，你有90天的时间可以入境韩国，并且可以在韩国停留最多90天。如果你持有的就是单次签证，且签证在5月24日到期，那么你必须在5月24日之前离开韩国。
半年签证：这种签证的有效期是180天，停留期是30天，两次有效。这意味着你可以在签证签发之日起的180天内，两次入境韩国，每次停留最多30天。
五年往返签证：停留期90天、有效期5年，且不限次数。这意味着你可以在5年内随时往返韩国，每次停留最多90天。
十年往返签证：停留期90天、有效期10年，且不限次数。与五年往返签证类似，你可以在10年内随时往返韩国，每次停留最多90天。
对于你的问题，如果你持有的是单次签证，且签证在5月24日到期，那么你必须在5月24日之前离开韩国。至于你回国后何时能再去韩国，这取决于你下次申请签证的结果。你可以根据自己的旅行计划和需要，选择适合的签证类型进行申请。
请注意，签证政策和规定可能会有所变动，因此在申请签证前，最好先查询韩国驻华大使馆或领事馆的最新信息。同时，申请签证时，你需要提供完整的申请材料，包括有效护照、签证申请表、照片、行程安排等，并证明自己有足够的财力支付在韩国期间的费用，且有明确的回国计划。