一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数。
扩展资料：
奇函数的图像关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴对称。
推论：如果对于任一个x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那么函数图像关于（a/2+b/2，c/2）中心对称；
如果对于任意一个x，有f(a+x)=f(a-x），那么函数图像关于x=a轴对称。
奇函数的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
偶函数的图像关于y轴对称
点（x,y）→（-x,y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递[3] 增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
参考资料来源：百度百科-奇偶性
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