有关圆锥曲线的所有关系式

Question

还想问下。e=l/d 在双曲线和抛物线中试用吗 学习圆锥曲线有什么好的心得没有啊！好的话，我可以继续加分哦。

Answer 1

首先要明白什么叫做圆锥曲线，弄清定义很重要！要知道
1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。

而且自己学会推导公式，这个很重要！然后再对公式的种种变形都要熟悉，尤其是焦半径公式，直线与圆锥曲线相交的种种变换都要熟悉，比如求长度，角度比例式等等。还有就是对于焦点到最近的准线的距离要熟悉，这也是一大考点。圆锥曲线在高考中出现的话一般都不会很容易，要给与足够的重视！
还有就是需要学会用参数方程解圆锥曲线，例如椭圆参数方程：

x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )这个是最常见的。
抛物线这一节要掌握好这几点：
直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a<>0 ）
x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a<>0 )
圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
ρ=ep/(1-e×cosθ)
其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。
焦点到最近的准线的距离等于ex±a
。圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a）
椭圆：椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径。
|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex

双曲线的这一点也是非常重要的：
P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex
P在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex
P在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey
P在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey
差不多就是这么多啦~记住这些知道了后还要投入大量的精力来练习！

Answer 2

圆锥曲线通用的离心率公式e=c/a
学习圆锥曲线，首先要记熟基本概念，定义式，很多填空，选择题其实可以用
定义很快的解决，如果用解析法去算很花时间

至于圆锥曲线的大题，高考必有一道，运算量一般都会是相当大的，因此要提高自己运算的速度和正确度。熟悉常考的几种题型：如直线与圆锥曲线相切的问题，中点弦，轨迹方程……以及常用的方法：判别式，韦达定理，点差法，也可用导数求切线方程……

初学圆锥曲线，一般学生可能会感到比较困难，这是正常的，实际上高考要求达到的水平不是很高，只要你按照老师要求的去做，自己注意总结，归纳，最好能把考试中的错题收集起来，（圆锥曲线的题不要做很多，高中的只有那些
题型)你就能够提高这方面的能力。