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求无穷级数的和,求幂级数的收敛半径和收敛域。
如题所述
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推荐答案 2017-06-28
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无穷级数幂级数的收敛半径和收敛域
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答:
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高等数学
无穷级数
求和函数 求过程
答:
这是个等比级数,公比是x^2,首项是1,当x^2<1时,和函数是1/(1-x^2)。
所以幂级数当|x|<1时收敛,和函数是1/(1-x^2)
;提出分母1/3,剩下的是2/3的等比数列,求和.其中1-(2/3)^n 在n 趋于无穷时为1.这样等比数列求和公式只剩(2/3)/(1/3)=2 再乘提出的1/3 即为2...
幂级数的收敛半径和收敛域
答:
幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ,收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=[n/(n-1)]x
,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的...
幂级数的收敛半径
怎么求?
答:
幂级数求和是一种常用的数学方法,用于求解一个级数之和
。它常常用于解决一些看似无法通过常规方法解决的问题。幂级数是一个无穷级数,其中每一项的指数都是一个非负整数。例如,形如a_n=a^n的数列就是幂级数。其中,a为常数,且|a|<;1,以便保证级数的收敛。在求幂级数的和时,主要有两种方法:1...
幂级数收敛半径
怎么求
答:
分析如下:首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
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