数学难题世界近代三大数学难题，挑战人类智慧的费尔马大定理、四色问题和哥德巴赫猜想，每一个都令人惊叹不已。
首先，费尔马大定理历经3个世纪，从法国业余数学家费尔马的神秘猜想，到安德鲁·怀尔斯1994年的突破，其间无数数学家为之努力。怀尔斯的证明过程曲折复杂，他的证明虽存在漏洞，但最终在1995年5月发表的文章中，证实了猜想，尽管这仅限于有限个N值，但这一成就让世界瞩目。
四色问题则源于英国，弗南西斯·格思里兄弟的探索揭示了只需四种颜色就能区分地图国界的可能。尽管肯普的证明后来被发现有误，但这一问题激发了数学家们对构形和可约性概念的深入研究。直到20世纪，哈肯与阿佩尔的计算机辅助证明，才在1976年宣告四色定理的成立。
哥德巴赫猜想，1742年由哥德巴赫提出，任何大于6的偶数都可以表示为两个或三个质数之和。尽管看似简单，但其证明难度巨大，被誉为“数学王冠上的明珠”。20世纪，希尔伯特将其列入数学难题，数学家们用筛法等高深方法逐步逼近，直至陈景润1966年证明的“1+2”定理，离最终的“1+1”目标仅一步之遥。
这七个“千年大奖问题”是： NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想。