常州公办技校有以下几所：
1. 常州铁道高等职业学校
2. 常州旅游商贸高等职业学校
3. 常州卫生高等职业学校
4. 常州建设高等职业技术学校
5. 常州机电职业技术学院
解释如下：
常州铁道高等职业学校是常州市的一所公办技校，主要专注于铁路相关的专业教育。学校提供铁路技术、铁路管理等多个专业的培训课程，为铁路行业培养了大量的专业人才。
常州旅游商贸高等职业学校是常州市重点建设的公办旅游商贸类技校。学校开设旅游服务、酒店管理、电子商务等专业，致力于培养旅游商贸领域的实用型人才。
常州卫生高等职业学校是常州市的公办卫生类技校，主要开设医学护理、医学影像技术等专业。学校与多家医疗机构合作，为学生提供了良好的实践和学习环境。
常州建设高等职业技术学校是常州市的一所公办职业技术学校，专注于建筑和土木工程领域的教育。学校提供建筑工程技术、工程造价等专业，为建筑行业培养了大量的技术人才。
常州机电职业技术学院是常州市的公办机电类技校，学院开设了多个与机电相关的专业，如机电一体化技术、数控技术等。学院注重实践教学，与企业合作，为学生提供了丰富的实践机会。这些学校为常州市的社会经济发展提供了重要的人才支持。