什么是对数？指数与对数的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在数学中，对数是对求幂的逆运算。

指数与对数的关系：一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

拓展资料

对数的定义：

如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

零没有对数。

在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。

事实上，当， ，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。 

参考资料：百度百科 对数

Answer 2

若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，称为a的n次幂等于b。在这里，a叫作底数，n叫作指数，

b叫作以a为底的n次幂。

若写成对数形式就是：

在这里，a仍然叫作底数，b叫作真数，而n叫作以a为底b的对数。

由此可见，指数和对数都是n，即它们是指同一个东西，只是在不同场合叫不同的名字。

按此定义，立得一个很重要的等式：

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Answer 3

aⁿ=b(a>0，且a≠1)，n=loga b（a＞0，a≠1）。

若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，称为a的n次幂等于b。在这里，a叫作底数，n叫作指数，b叫作以a为底的n次幂。

若写成对数形式就是：n=loga b（a＞0，a≠1）

在这里，a仍然叫作底数，b叫作真数，而n叫作以a为底b的对数。

由此可见，指数和对数都是n，即它们是指同一个东西，只是在不同场合叫不同的名字。

扩展资料：

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】