高中物理变压器问题求解

Question

发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线电阻为10O欧，若输电线中因发热而损失的功率为输电功率的4%，求：
1.在输电线路中设置的升，降压变压器原副线圈的匝数比；
2.用户得到的电功率是多少？

求具体解题过程，解析。

Answer 1

1)
电线消耗4KW的功率，加上电线电阻为10欧，所以电流为20A
所以电线分得总电压为100KW/20A=5000V
所以升压匝数比为
250：5000=1：20

剩下96KW，除以电流得到末段的电压为96KW/20A=4800V
所以降压比为4800：220=240：11

2）
96KW
因为电线总功率为100KW
其中消耗了4KW
根据原副线圈功率相等可以知道用户得到了96KW

Answer 2

由功率损失计算输电线中的电流
I=(P/R)^(0.5)=(100kW*1000*4%/100Ω)^(0.5)=2√10A
则输电电压为：
U=P总/I=100kW*1000/2√10A=15810V
则升压变压器的线圈匝数比是：
n1/n2=U1/U2=250/15810=25:1581
降压变压器的线圈匝数比是：
n1/n2=U2/U3=15810/220=1581:22
用户得到的电功率是：
P'=(1-4%)P=96%*100kW=96kW

Answer 3

利用损失功率以及输电线的电阻，可以求出输电线上的电流，因为输电线路是串联的，所以电流都是一样的。又根据功率守恒，可以得出用户端的电流。发电机机端的电流根据题目条件就能得出，利用三个电流就能求升压部分的匝数比，以及降压部分的匝数比了。
有了电流，用户的电功率代入公式就能得出来啦。
做物理题目分析不清楚的话，画个图。

Answer 4

导线发热功率为4000w，rI^2=4000,所以导线电流为20A,而升压变压器原线圈电流为P/U=400A，n1:n2=20:400=1:20
用户得到的功率就是96000w，电流=p/u=4800/11A,n3:n4=240/11