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在平面直角坐标系xoy中,圆A的方程为(x+2)^2+y^2=1 .动圆P与圆A相外切,且它与y轴相切,则动圆P的圆心P的%
在平面直角坐标系xoy中,圆A的方程为(x+2)^2+y^2=1 .动圆P与圆A相外切,且它与y轴相切,则动圆P的圆心P的轨迹方程是什么?
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推荐答案 2009-06-22
所谓P的轨迹方程,其实就是“P在哪条函数图像上?”
不妨设○P方程为:(x-a)²+(y-b)²=c²,那么P(a,b)
先看头一个条件,外切。○A半径=1,想要外切,要满足圆心距D=两圆半径之和
显然,由○A方程知:A(-2.0)
D=根号下(a²+4+4a+b²)=c+1
再有:与Y轴相切,那么a的绝对值=c。
如果a是正的:由D方程解出b=根号下(-a-3),没意义,所以舍去
说明a是负的,就能解出b=根号下(-6a-3),换成y=根号下(-6x-3)就是满足题意的轨迹方程了。
希望我做对了!
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