汽车刹车物理问题

Question

这是一道物理题
已知某高速公路的最高限速V=120Km/h，假设前方车辆忽然停止，后车司机从发现这一情况，经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车的距离s至少为多少？（g取10m/s^2)

请给我详细过程。还有请问汽车受到的阻力是汽车运动的合外力吗？
谢谢。。如满意比有追加分！

Answer 1

分析：在反应时间内，汽车仍保持原速匀速运动；开始刹车后，做匀减速运动。两段距离之和就是两车间的最小距离。

解答：先把单位换算好，v=120km/h=33.3m/s,匀减速过程的加速度大小为a=kmg/m=4m/s^2。匀速阶段的位移s1=vt1=16.7m,减速阶段的位移s2=v^2/2a=139m，所以两车至少相距s=s1+s2=156m。

Answer 2

f=ma
f=0.4*mg
a=f/m=0.4g=4(m/s^2)

v=120km/h=33.33m/s
s1=v*t=33.33*0.5=16.67m
s2=v^2/2a=(120/3.6)^2/8=138m
s=s1+s2=154.67m=155m

答：155m

Answer 3

反应时间:是操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间,所以速度仍是V=120Km/h=33.3m/s.S1=Vt=16.67m所以，所求距离s是由此段的反应时间内的匀速和刹车后的减速的位移组成。
前方车辆停止,为了不碰撞，后车末速度一定是0.
操控刹车（关闭发动机）：汽车受到的阻力就是汽车运动的合外力。
由F=Ma得a=F/M=0.40MG/M=4m/s^2.
由Vt^2-V0^2=2aS,Vt=0得S2=138.886=138.89m.
S=S1+S2=155.56m.

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Answer 4

高速公路上汽车间的间距不能小于车速最大时刹车所行驶的距离，所以求此题最小距离应用最高限速带入算，V=120Km/h=33.3m/s
由题可知最小距离=反应时间内经过的距离+刹车经过距离
先求反应时间内经过的距离S1。S1=Vt=33.3m/s*0.50s=16.65m
再求刹车行驶过的距离S2。由公式Vt^2-V0^2=2aS可得S2=Vt^2/2a
等式中a未知，所以再求加速度a。汽车受到的力只有重力，支持力，阻力三个力。重力与支持力相抵消，剩下来的阻力即为合力。设重力为mg，则阻力为0.4mg。F=ma推出a=F/m=0.4mg/m=0.4g=4m/s^2
再将a代入原式得S2=33.3^2/(2*4)=138.6m
S=S1+S2=16.65+138.6=155.26=155m
与楼上的误差是省略小数点后几位引起的，都不算错。