小学奥数，高分求解，急！！！！！！！！

Question

甲乙两地相距100千米妈妈和小明相向而行妈妈速度6千米每小时小明的速度4千米每小时小明带了只狗一起出发狗的速度10千米每小时，狗遇到妈妈后马上返回遇到小明后在返回向妈妈奔去如此往返，小明和妈妈相遇时狗在我和妈妈之间往返几次？
谢谢回答，但这个题问的是狗在小明和妈妈间往返几次，不是求狗跑了多远。我想了好几个小时了还没想到，哭死了，大家帮帮忙，在线等。 谢谢大家得回答 但是这道题应该有确切结果啊。小学奥数问题计算应该不难啊。我再等等，有好方法得大大请给指点下啊，谢谢了

Answer 1

第一次小狗与妈妈相遇用时为：
100÷（6+10）=25/4 小时
妈妈与小明的距离为
100-25/4 *（4+6）=100-125/2=75/2
第二次小狗与小明相遇用时为
（100-125/2）÷（10+4）=75/28
妈妈与小明的距离为：
75/2-75/28 *（4+6）=75/7
第三次小狗与妈妈相遇用时为：
75/7 ÷（6+10）=75/112
妈妈与小明的距离为：
75/7-75/112 *（4+6）=225/56
第四次小狗与小明相遇用时为：
225/56 ÷（4+10）=225/784
妈妈与小明的距离为：
225/56-225/784*（4+6）
=1.15km
第五次小狗与妈妈相遇用时为：
1.15÷16=0.072
妈妈与小明的距离为：
1.15-0.072*10=0.43km
第6次小狗与小明相遇用时为：
0.43 ÷（4+10）=0.03
妈妈与小明的距离为：
0.43--0.03*（4+6）=0.13km
第7次小狗与妈妈相遇用时为：
0.13÷16=0.008125
妈妈与小明的距离为：
0.13-0.008125*10=0.04875km
第8次小狗与小明相遇用时为：
0.04875 ÷（4+10）=0.0035
妈妈与小明的距离为：
0.04875-0.0035*（4+6）
=0.01375km
这样计算永远可以算下去，次数无限
因此小明和妈妈相遇时狗在我和妈妈之间往返大约经过10次

Answer 2

假设这100千米是单位‘1’，妈妈的速度是6/100,小明的速度是4/100。
第一次，小狗与妈妈相遇时，小明与妈妈相距37.5千米，用时6.25小时。
第二次，小狗与妈妈相遇时，小明与妈妈相距19.6875千米，用时2.34375小时。
......
6/100+4/100=1/10
1/(1/10)=10(次)

Answer 3

100÷（6+4）=10（次）
小狗每和一个人相遇一次，妈妈和小明就一共走了10千米，100千米中有10个10千米，所以是10次。
希望你相信我！！！！！！！！！！！

Answer 4

10次，因为狗的速度等于妈妈和小明的速度，所以相遇时间也是狗往返次数。

Answer 5

10次,因为,总路程是100千米,加上小明和妈妈走的路程是100千米,用100/10=10,所以是10次.

参考资料：我的作业