数学排列组合

9本不同的书分给三个人，每人至少2本，有多少种分法？
我晕这题有那么简单么最好用C n m 之类的表示~

推荐答案 2009-06-06

先把书分为三份，再分给三人。（1）三份数是2，2，5.分法有C(9,5)*C(4,2)/2=378种。再分给3人，有378*3！=2268种分法。（2）三份数是2，3，4.分法有C(9,4)*C(5,3)=1260种，再分给3人，有1260*3！=7560种分法。（3）三份数是3，3，3.分法有C（9，3）*c(6,3)/3!=280种。再分给3人，有280*3！=1680种分法。综上知，分法共有2268+7560+1680=11508种。

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其他回答

第1个回答 2009-06-05

答案是11508。（因为书是不同的）
一，一个人5本，剩下两个人2本。共3*[(9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1)]*[(4*3)/(2*1)]种
二，一个人4本，一个人3本，一个人2本。共6*[（9*8*7*6）/（4*3*2*1）]*[（5*4*3）/（3*2*1）]种
三，三个人均3本。共[（9*8*7*6*5*4）/（6*5*4*3*2*1）]*[（6*5*4）/（3*2*1）]种
加起来，共11508种。
（组合数我打不出来，就打式子了，看不懂的话可以问我，这个答案应该是对的。）

第2个回答 2009-06-05

每人先分2本，乘3本可以折成3,0,0;0,3,0;0,0,3
2,1,0;2,0,1;1,2,0;1,0,2;0,1,2;0,2,1
1,1,1

再分配，所以共有10种分法

第3个回答 2019-09-22

第4个回答 2019-11-30

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