奥数题！高手进！

Question

1、 某车间十月份计划生产一批零件，实际把该车间工人调出十分之一，可是到月底却超产百分之十，求工人的动作效率提高多少？
2、甲乙两同学共带钱52.5元到书店买书，甲花去自己钱数三分之二，乙花去自己钱数四分之三，这是甲乙两人所剩钱数相等，甲乙两人各带多少钱？
3、甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队每天比甲队多挖150米，如果先由甲队挖四天后，余下的由两队共同挖了7天完成任务，那么甲队每天挖多少米？
4、某工厂原用长4米宽一米的铁皮，围成一个无顶无底的正方体形状的产品碎渣存放处，正好够存放一周的碎渣，现在产量增加百分之二十七，能否还用原来的铁皮围成存放处，装下一周的碎渣？

Answer 1

1.设原来的工作效率为1，则实际工作效率为（1+10%）/（1-1/10）=122.2%。工作效率提高了22.2%.
2.甲带的钱的三分之一=乙带的钱的四分之一。用归一法，52.5/（4+3）=7.5， 7.5*3=22.5，7.5*4=30.故甲带22.5元，乙带30元。
3.两队共同挖7天=甲队自己挖14天+150*7.故由归一法，甲队每天挖（8250-150*7）/(14+4)=400米
4.原一周碎渣体积为1立方米。现在一周碎渣体积为1.27立方米。可用原来的铁皮围成地面周长4米，高1米的圆柱。圆柱体积[（4/pi）/2]^2*pi*1=1.273>1.27。故可用原来的铁皮围成存放处，装下一周的碎渣。

Answer 2

1.(1+百分之十-9/10))/0.9=2/9
工人的动作效率提高2/9
2.
甲乙两人各带X ,Y
X+Y=52.5
(1-2/3)X=(1-3/4)Y
解得X=22.5
Y=30
3.设甲队每天挖X米
则还能用原来的铁皮围成存放处，装下一周的碎渣
8250-4X=7*(X+X+150)
解得
X=400
4.
用长4米宽一米的铁皮，围成一个无顶无底的正方体形状的体积为1立方米
把4米宽一米的铁皮围成一个无顶无底的圆柱
则体积为1.27立方米体积增加了百分之二十七
如果产量增加百分之二十七，

Answer 3

工人工作量提高1/9

Answer 4

第二题甲22.5元 乙30元

Answer 5

百分之九十