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椭圆的面积公式及推导过程
看过用积分和用圆做的,感觉都挺好,但是有些地方看得不是很明白,希望能把步骤写得再细一点,谢谢!
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第1个回答 2009-04-11
键盘上面积分的符号打不出来 所以我就说步骤了
设椭圆标准方程(在放如坐标系), 因为微积分所求的结果有 + -之区别
所以先求1个象限里面的(我们就求第一象限里的面积,在*4)
先写出第一象限的椭圆方程(y用x的表达式表达,注意x>0.y>0,这样就不用考虑根号前面的+ -)
用积分表示出来,f(x)可以就你上面的式子代上去,再求g(x) 使g'(x)=f(x)
(这里可以用换元)
可以求出来为
总面ab*3.14
还不知道MMQ443735214
参考资料:
自己
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椭圆面积公式和推导过程
答:
1)
圆面积 = πR^2(半径的平方)
椭圆面积=πab(长轴半径与短轴半径的乘积)2)证明:椭圆在第一象限内的曲线方程为:y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a 椭圆面积:S = 4∫(0,a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab (2)可查积分表,算出积分(2)。
椭圆形的面积
怎么算?最好列出
公式
,举例说明一下?
答:
所以
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积是圆x^2+y^2=1
的面积的
a*b倍!
椭圆面积公式
是怎么
推导
出来
的
?
答:
椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b
,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。椭圆的面积推导方式如下:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积,观察到原式为...
椭圆面积公式
答:
(a>b>0)的面积为π * a^2 * b/a=πab c1c2clone在此倡议网友编辑公式的其他推导
因为两轴焦点在0点,所以椭圆的面积可以分为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。
椭圆形面积
计算
公式的推导
方法 ???
答:
s=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是
椭圆的
长半轴,短半轴的长).或s=π(圆周率)×a×b/4(其中a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长).
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