设z=z(x,y)是由方程x^2+y^2-z=φ(x+y+z)所确定的函数 其中φ(x)可导,求dz

Question

x^2+y^2-z=φ(x+y+z)
先对x求导得到
2x - ∂z/∂x= φ' *(1+∂z/∂x)
解释一下对x求偏导φ(x+y+z)怎么变成φ' *(1+∂z/∂x)
（1）对方程x2+y2-z=φ（x+y+z）两边求微分得：
2xdx+2ydy-dz=φ'（x+y+z）•（dx+dy+dz），
φ（x+y+z）到这一步φ'（x+y+z）•（dx+dy+dz）为什么乘（dx+dy+dz）而不用对x+y+z求导

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

大概这些就是你的疑惑

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