在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AC,BD是对角线，将三角形ABD沿AB向下翻折到三角形ABE
在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AC,BD是对角线，将三角形ABD沿AB向下翻折到三角形ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论
思路：证明一组对边平行且相等即可。等腰梯形两底角相等、两腰相等，左侧底角往下翻折后与右底角构成内错角，即可证明一组对边平行且相等。
∵等腰梯形ABCD中，AB//CD
∴AD=BC,∠DAB=∠CBA
∵三角形ABD沿AB向下翻折到三角形ABE的位置
∴AE=AD=BC,,∠BAE=∠BAD=∠CBA
∴AE//CB（内错角相等，两直线平行）
∴四边形AEBC是平行四边形
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-01-02
解：如下图 ∵ ABCD为等腰梯形，AC、BD为对角线,设P为对角线交点。
∴ BD=AC ，∠PDC=∠PCD=∠PAB=∠PBA
∵ BE=BD , BD=AC
∴ BE=AC ，
∵ ∠DCP+∠ACB+∠CBD+∠DBA=180度
∵ ∠DBA=∠ABE，∠DBA=∠PBA，∠PBA=∠DCP
∴ ∠ABE=∠DCP
∴ ∠ABE+∠ACB+∠CBD+∠DBA=180度, AC//EB
∴ AEBC为平行四边形
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