空间向量中点到面的距离公式d=|n.MP|/|n|。
在三维空间中，点面距离是一个重要的几何概念。给定一个点P和一个由法向量n定义的平面，点到平面的距离可以通过公式来计算。向量n是平面的法向量，它垂直于平面，并且其方向与平面内部相交。点P是我们要测量距离的点。向量MP是从点P指向平面内的向量，它的长度就是点P到平面的距离。
向量n·MP是两个向量的点积，表示它们在各分量上的乘积之和。这个和实际上就是向量n在向量MP上的投影向量的长度。这个投影向量的方向与n相同，它的长度等于n和MP的点积的绝对值除以n的长度，即|n·MP|/|n|。
公式d=|n·MP|/|n|表示的是点P到平面由向量n定义的这一侧的距离。这是点到面的距离的常规计算方式，也是在三维空间中最常用的计算方式。
空间向量的应用：
1、图形学：在图形学中，向量被用于描述和操作几何形状。空间向量可以描述点的位置，可以表示法向量以计算面的角度，也可以表示旋转以对对象进行变换。向量还用于计算机图形学中的阴影、反射和折射等复杂效果。
2、物理学：在物理学中，向量被用于描述和解决许多问题，如速度、加速度、力、动量等。空间向量可以描述这些量的方向和大小，帮助我们更好地理解物理现象。例如，利用向量的加法、减法和点积等操作可以很容易地解决许多物理问题。
3、线性代数：线性代数是数学的一个分支，主要研究线性方程组、向量空间、矩阵等。空间向量可以表示为线性代数的矩阵和向量，这使得向量可以在数学分析和计算中方便地使用。此外，空间向量还可以帮助理解更复杂的概念，如特征值、特征向量等。
4、机器人学：在机器人学中，空间向量被用于描述机器人的位置和方向。向量可以表示机器人的末端执行器的位置，还可以描述物体的角度和旋转。利用向量的运算，可以帮助机器人进行路径规划和避障等操作，从而实现自主导航。