您好，对于孩子读大学期间的抚养费，一般无法向女方要求支付。根据法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利，而已经年满十八周岁的在校大学生，若不存在丧失、部分丧失劳动能力而无法维持正常生活的情形，则不在此列。
但是你可以尝试追索女方之前未付的抚养费。对于成年子女能否追索之前未付的抚养费，我国法律没有明确规定，但该情形在实践中非常普遍，也存有不少争议。
有的法院认为：抚养费的主要功能是保障未成年子女的健康成长，当子女成年且能独立生活后，抚养费的功能已经丧失，不再具有保护利益，因此成年子女不能对其未成年期间父母应该承担的抚养费进行追偿。
也有法院认为：获得抚养费的实际权利人是子女，有权起诉要求给付抚养费的适格主体也应该是子女。给予抚养费请求权的基础是权利人无法独立生活，通常义务人只需支付至子女年满18周岁，因而子女成年后追索未成年期间的抚养费的，应当依法适用3年诉讼时效，即成年子女向未尽抚养义务的父母主张未成年期间的抚养费的，应当在年满21周岁之前提出。因此，能否成功需要根据你的情况具体分析，建议您咨询专业的律师。
希望能够帮到您，家与家律师事务所专注婚姻家事，如有相关法律需求可以进一步沟通。
相关法条
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
《民法典婚姻家庭编解释（一）》
第四十一条 尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女，可以认定为民法典第一千零六十七条规定的“不能独立生活的成年子女”。