离婚抚养费没给起诉会导致一系列法律后果。当一方未按离婚协议或法院判决支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，要求追讨抚养费并可能获得其他相应的法律救济。
一、起诉程序的启动
当离婚抚养费未按时支付时，受抚养方或其法定代理人可以向有管辖权的法院提起抚养费追索诉讼。起诉时，需要提供相关证据，如离婚协议、法院判决书、支付记录等，以证明对方确实存在未支付抚养费的情况。
二、法院受理与审理
法院在受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，双方需就抚养费的支付情况进行陈述和辩论。法院会根据双方提供的证据和陈述，判断是否存在未支付抚养费的事实，并据此作出相应的裁决。
三、法律后果
如果法院认定存在未支付抚养费的情况，通常会判决违约方支付拖欠的抚养费，并可能加收一定的滞纳金。此外，法院还可能根据具体情况，对违约方进行罚款、拘留等处罚。同时，受抚养方在诉讼过程中产生的合理费用，如律师费、诉讼费等，也可能由违约方承担。
四、执行程序
如果违约方在判决生效后仍不履行支付义务，受抚养方可以向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施，强制违约方履行支付抚养费的义务。
综上所述：
离婚抚养费没给起诉会导致违约方承担法律后果，包括支付拖欠的抚养费、滞纳金、罚款等，并可能面临强制执行措施。同时，受抚养方在诉讼过程中产生的合理费用也可能由违约方承担。因此，双方应严格遵守离婚协议或法院判决，确保抚养费的按时支付，以维护子女的合法权益。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》
第三十七条规定：
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百二十四条规定：
发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。
法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十五条规定：
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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