1、利用排列数公式：C10（2）=A10（2）/2！=45
2、利用组合数公式：C10(2)=10!/(8!)(2!)=45
计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
扩展资料
互补性质
即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；
这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。
规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1
组合恒等式
若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。