数列收敛是指数列的项趋向于一个确定的值。数列收敛的性质有以下几点：
1.有界性：如果数列{an}收敛，那么存在一个实数M，使得对于任意的n，都有|an|≤M。这个性质表明数列的项不会无限增大或减小，而是有一个上界或下界。
2.单调性：如果数列{an}收敛，那么数列是单调的。这意味着数列的项要么单调递增，要么单调递减。这是因为如果数列既有递增又有递减的项，那么这些项会相互抵消，导致数列无法收敛。
3.收敛速度：数列收敛的速度可以通过极限的表达式来确定。例如，如果数列{an}收敛于a，且极限为L，那么当n趋于无穷大时，an与L的差的绝对值趋于0。这个性质可以用来估计数列的收敛速度。
4.递推关系：如果数列{an}满足递推关系an+1=f(an)，并且数列{an}收敛于a，那么f(a)=a。这个性质可以用来证明数列的收敛性。
5.子数列：如果数列{an}收敛于a，那么数列的任何子数列也收敛于a。这个性质表明数列的收敛性是局部的，即只要数列的一部分收敛，那么整个数列也会收敛。
6.极限的唯一性：如果数列{an}收敛于a，那么极限是唯一的。这意味着无论从哪个方向接近a，数列都会收敛到同一个值。
7.极限的传递性：如果数列{an}和{bn}都收敛于a和b，那么它们的交集、并集、差集等仍然收敛于a和b。这个性质可以用来计算复杂数列的极限。
8.极限的四则运算：如果数列{an}和{bn}都收敛于a和b，那么它们的和、差、积、商（分母不为零）仍然收敛于a+b、a-b、ab、a/b（分母不为零）。这个性质可以用来计算复杂数列的极限。
9.极限的复合函数：如果函数g将数列{an}映射到另一个数列{bn}，并且数列{an}收敛于a，那么函数g的极限等于g(a)。这个性质可以用来计算复杂函数的极限。