你好，就你的问题，我给出如下回答：
1、应届大学生可以办理失业证；
2、如果办理失业证的话，需要到你户口所在区的区社保局办理失业手续；
3、你公司向你要失业证，有两点可能：1、证明该公司响应国家号召，接收失业人员工作。在国家相应的政策上，会对你们公司做出相应的补助；2、你们公司暂时不想为你办理保险，如果有社保局的工作人员检查时，你们公司完全可以说：由于你个人原因，现正在领取失业金，所以现在不能为你办理各项保险，如果办理，需要等你领取完失业金，再办理各项保险；（因为社保政策有规定，在领取失业金期间，可以不办理保险。我感觉你们公司用意在第二种情况上多些。赤裸裸的剥削关系，既不想为你办保险，又想躲责任的办法）；
4、办理保险，是不需要先办失业证的；
5、你朋友的公司为她办保险，但不要失业证是正常行办。原因同上；
希望我的回答对你有帮助（个人建议：如果方便，再换一家正规的公司工作吧，感觉你现在的公司走的不是什么好路子，最怕的是不光不为你办理保险，连工资都可能不及时开）；
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