一道高数题疑问在线等？

Question

答案圈起来的地方an-1怎么的出来的

Answer 1

这个积分形式很明显在考查Γ函数（gamma函数）的应用，你圈出来的那部用到了Γ函数的一条性质，不了解这个函数可以百度一下附上链接

Answer 2

要判断是否有斜渐近线，就是看x→±∞时，是否对x轴上某点(x0,0)来说y/(x-x0)→某非零常数，这时才说是渐近但始终不是。这是斜渐近线的意义。
既然在x→±∞时，y→1，这时，对任意的点(x0,0)，y/(x-x0)→0，是水平线，不存在斜的渐近线了

Answer 3

an=2∫(0->+∞) x^(2n+1) .e^(-x^2) dx
n=1
a1
=2∫(0->+∞) x^3 .e^(-x^2) dx
=-∫(0->+∞) x^2 .de^(-x^2)
=-[ x^2.e^(-x^2) ]|(0->+∞) +2∫(0->+∞) xe^(-x^2) dx
=0 - [ e^(-x^2)]|(0->+∞)
=1

an
=2∫(0->+∞) x^(2n+1) .e^(-x^2) dx
=-∫(0->+∞) x^(2n) .de^(-x^2)
=-[ x^(2n).e^(-x^2)]|(0->+∞) +2n.∫(0->+∞) x^(2n-1) .e^(-x^2) dx
=0 +2n.∫(0->+∞) x^(2n-1) .e^(-x^2) dx
= na(n-1)
an/a(n-1)=n
an/a1 = n!
an = n!本回答被网友采纳

Answer 4

积分部分用t=x^2代人得到dt=2xdx，带进去就是a(n-1)本回答被提问者采纳