求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=（1,-1,0）的直线方...

求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=（1,-1,0）的直线方程

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第1个回答 2019-03-09

向量a=(2,1,1),向量b=(1,-1,0）,则向量a与向量b的向量积=(
1*0-1*(-1),1*1-2*0,2*(-1)-1*1
)=(1,1,-3),可作为过点(1,2,3)且与向量a,向量b垂直的直线的方向向量s,所以所求直线的点向式方程为：x-1=y-2=(z-3)/(-3).

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求过点(1,2,3)且垂直于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0)的直线方程答：所以所求直线的点向式方程为：x-1=y-2=(z-3)/(-3)。

5.求过点(1,2,3 )且与两平面 x+2y-z+2=0 和 x-y+2z-3=0 都垂直的...答：所求平面的法向量=a×b=3阶行列式 i j k 1 2 -1 1 -1 2 =(3,-3,-3),取(1,-1,-1),所以所求平面方程是x-1-(y-2)-(z-3)=0,即x-y-z+4=0.

过点A(2,3)且垂直于向量a=(2,1)的直线方程为?答：∵所求直线垂直于向量a=（2,1）∴向量a=（2,1）所在直线的斜率为1/2 则所求直线的斜率k=-2 所求直线为y-3=-2(x-2)2x+y-7=0

过点a(2,3),且垂直于向量a=(2,1)的直线方程为?求过程答：垂直于向量(2,1)，则该直线斜率k=-2,设直线方程为y=-2x+b,直线过点（2，3）,代入直线方程得3=-2*2+b 解得b=7 则直线方程为y=-2x+7

一平面过点(1,0,1)且平行于向量a={2,1,1}和b={1,-1,0},求这个平面方程...答：设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 => A+C+D=0 2A+B+C+D=0 => A+B=0 => B=-A A-B+D=0 => A-(-A)+D=0 => D=-2A A+C+(-2A)=0 => C=A 取 A=1 则 B=-1、C=1、D=-2 ∴ 平面 x-y+z-2=0 为所求。

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