不可以。
2010年10月，国家住房和城乡建设部发布《关于进一步加强动物园管理的意见》，叫停各地动物园和其他公园所有动物表演项目。其中，动物园必须恢复公益性质，禁止进行租赁、承包等违规经营。
国内动物园的审批权下放到各地方政府，只要具备相关条件就可以建设动物园进行野生动物保护和公众教育，对经营主体的性质并无严格要求。该业内人士表示，虽然建设部2010年出台了相关文件，但这仅是指导意见，约束力不强，目前还没有法律法规规定私人不许承包动物园。
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动物园作用
动物园作为城市绿地系统中开展野生动物综合保护的专类公园，是保护生物多样性的示范场所，是社会公益事业的重要组成部分，是精神文明和生态文明建设的重要载体，其中心任务是开展野生动物综合保护和科学研究，并对公众进行科普教育和环境保护宣传。
可以，截止到2019年12月没有法律法规规定私人不许承包动物园。2010年10月，国家住房和城乡建设部发布《关于进一步加强动物园管理的意见》，叫停各地动物园和其他公园所有动物表演项目。其中，动物园必须恢复公益性质，禁止进行租赁、承包等违规经营。
据一名动物园相关从业者介绍，国内动物园的审批权下放到各地方政府，只要具备相关条件就可以建设动物园进行野生动物保护和公众教育，对经营主体的性质并无严格要求。该业内人士表示，虽然建设部2010年出台了相关文件，但这仅是指导意见，约束力不强，还没有法律法规规定私人不许承包动物园。
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动物园体制类型：动物园是公益事业，这个性质决定了这项事业大多是由政府出面建设的，其他体制形式也是存在的。其中野生动物园基本上都是企业或股份制，新建的或搬迁的城市动物园也有不少改制为企业，承包多见于园中园。
动物园类型：动物园中有不同的类型，按照惯例分为动物园、园中园、动物展区三类。还有一些动物饲养繁育研究机构等类型，列入“其他”类，只占很小的比率。
园中园占的比率最高为55%，动物园占29%。园中园大多处在一些中等或小城市中，它们对公众的辐射面是最广的，所以园中园对整个动物园事业的发展都起着重要作用。
参考资料来源：百度百科-动物园
参考资料来源：人民网-一个人的动物园停业 私人动物园将何去何从？
本回答被网友采纳河南驻马店南海动物园因资金短缺陷入困境。中国私营动物园太多，而办动物园实在是个烧钱的行当，政府注资“救园”只能是个无底洞。
昨日《新京报》披露了河南驻马店南海动物园所面临的困境，该动物园每天开销在3000元以上，而一天只接待了7名游客，门票收入还不够一只小老虎一天的伙食费，动物园所有人赵彦梅不得不靠四处借贷艰难维持。
其实，南海动物园只是国内私营动物园生存境况的一个缩影。多年来，出于牟利的冲动，私营动物园的盲目建设，恶性竞争极其严重，危机之下，轻微的是动物们忍饥挨冻，严重的则出现了珍稀野生动物的不幸死亡。
应当说动物园由民间办不是坏事，改革开放之初国内动物园较为稀少，只存在于北京、上海等几个大中城市，而且动物园的经营方式也十分单一，但等私营动物园出现后，对民众而言，这些动物园不仅满足了休闲需求，普及了动物和环保知识，更承担着许多濒危野生动物的保育职能。
据统计，全国共有至少200家动物园，而即使在美国，也只有为数不多的六七家野生动物园。在200多家动物园中，仅上海、北京等地的大型动物园仍然享受着政府提供的资金和关注。但是，建立一个大型动物园是需要很多后续资金的，不仅有环境问题，也有高额的维持费用。这一点，在建立动物园之初，投资建设者很少考虑。一旦出现意外情况，比如不能及时盈利的情况，就会导致大量动物挨饿、生病、死亡，动物园也随之迅速走向惨淡经营。困境之下，像南海动物园赵彦梅这样向政府要奶吃，是动物园经营者的普遍心态。
然而，不能因为私营动物园承担一定的公益职能，政府就盲目出手相救，现在的问题是私营动物园太多了，许多私营动物园条件简陋，动物生存境况恶劣，违背了动物保护的初衷，当务之急是关而不是救。而且即使有些动物园硬件较好，且为当地唯一，也不能指望在困境之时政府动辄相救，办动物园实在是个烧钱的行当，全世界没有几个动物园能做到靠门票维持动物园的优良运营，政府注资“救园”只能是个无底洞。
真正能救私营动物园的，是完善管理制度。如提高私营动物园的审批门槛，消除动物园的过度建设和恶性竞争，合理规划的大型私营动物园不仅容易生存，而且更有利于保障动物福利。如对建立国家资助私营动物园的制度，对那些承担濒危野生动物保育功能的动物园，政府应当提供相应的资助，资金的办法和数额应详细地建规立制。还可以鼓励民间力量给予动物园资助，在国外，动物园往往会和一些民间机构(如基金会)合作，展开动物保护和环境教育的工作，获得额外的资金来源，而国内，这几乎处于空白状态。
所以私营可以，只是资金要足够