离散随机变量的数学期望，也称为期望值或均值，是其所有可能值与其对应概率乘积的总和，用符号E表示。如果随机变量只有有限个可能的结果，如x1, π，那么数学期望的计算公式为：E(X) = X1 * p(X1) + X2 * p(X2) + ... + Xn * p(Xn)，其中X1, X2, ..., Xn是可能值，p(X1), p(X2), ..., p(Xn)是对应概率。
在统计学中，期望值是通过重复试验多次计算得出的平均值，即使得每个结果出现的概率与结果值相乘后的总和等于总体结果的平均。不同于常识中的“期望”，期望值可能不等于变量的每一个可能值，而是其概率加权的平均值。
计算单独数据的数学期望值，可以通过概率函数p(Xi)或频率f(Xi)来实现。例如，对于一组数据1,1,2,5,2,6,5,8,9,4,8,1，其期望值计算如下：E(X) = 1 * f(1) + 2 * f(2) + 5 * f(5) + 6 * f(6) + 8 * f(8) + 9 * f(9) + 4 * f(4) = 13/3。这表明，当每个数值的概率不同时，期望值并不等同于简单的算术平均值（Xa = (1+1+2+5+2+6+5+8+9+4+8+1)/12 = 13/3）。
总结来说，期望值是根据概率加权的平均，而均值则是所有数值的简单平均。当概率均匀时两者相等，但在概率分布不均时，期望值和均值是不同的概念。
期望，是指人们对每样东西的提前勾画出的一种标准，达到了这个标准就是达到了期望值。同名刊物《期望》杂志系吉林大学数学学院院刊，创刊于1988年。