您好，不确定句子中的 coping 是否是 cope 还是 copy？cope 的现在分词是 coping，而 copy 的现在分词是 copying。个人猜想您想要比较的是 copy 和 imitate 的区别，而不是 cope 和 imitate 的区别吧？假如是，那么细微的区别在于：
1）copy 这个单词来至于拉丁语，译为 'transcript' 也就是（抄本；打字本；副本），在中古时代的拉丁语用法是 'give permission to transcribe' （授予转录权限），一字不落的抄下来。但抄的是内容，而不是字迹。而按照现在的用法，copy 的范围较大，但重点还是在（内容）。比如一份彩页通过复印机复印了很多份，会用 copy，而复印出来的副本仅仅是保留了内容，无法完全的100%的和原稿是一样的，所以不论是彩色辅音，还是黑白辅音都是 copy，内容保存了，但颜色可能失真了。可以放大、缩小，内容保存了，但样板变了。
2）imitate 这个单词也来自于拉丁语，译为 'image' 也就是（图像）。也就是看起来很像，比如用相机拍照，可以抓拍，但仅仅是形态的抓拍，而不是内在的抓拍。而 imitate 通常用于（尝试）模仿，仿效，摹拟等方式。比如听到一首很好听的歌，尝试自己唱着，尽量模仿原声的声调，语气，和转音等唱歌技巧，但无法模仿歌声中的情感流露。或者看到一个戏剧，想要模仿里面的人物的动作，可以模仿肢体语言，动作，或是状态，但眼中流露出的却无法做到，或是看一个人的深情，悲哀等等就无法做到了。
所以 copy 这个单词强调的是复制内容，而 imitate 这个单词强调的是复制外观。
比如当一位小女孩想要在电话上模仿自己母亲说话的声音，会用 imitate 这个单词，因为可以模仿声音，可以模仿语调，可以模仿说话的停顿，但却无法模仿说话的语气，和语气中所夹带的内涵或是文化。这种情况下，想要打电话给老师模仿母亲的声音给自己请假，老师可以很快识破的。
而比如一个小男孩，想要模仿自己是一个帮派成员，就会在衣着上穿的雷同（比如标志、颜色、款式等等），说话的态度和方式雷同，走路的方式雷同。因为帮派没有所谓的（标准），仅有大众心理觉得应该是怎么样的。此时这种行为就会被大众认为是帮派成员了。这种情况就可以用 copy 这个单词了。
其实这两个单词在大多数情况下区别是不大的，就是在使用时的一些细微上的区别了。希望这样的解释可以帮到您。
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