首先，值得注意的是，出轨是一种严重的背信弃义的行为，可能对感情造成深远的伤害。原谅是一个漫长且复杂的过程，而不是一蹴而就的事情。然而，如果你真诚地想要挽回女朋友的心，下面是一些建议：
承认错误： 面对事实，承认自己的错误是重要的第一步。不要试图掩盖或辩解，而是坦然面对，并对自己的行为负责。
真诚悔过： 表达真诚的悔过之情，让女朋友知道你意识到错误的严重性，并且愿意为此付出努力。避免空洞的道歉，而是表达出你内心的痛苦和悔意。
诚实沟通： 建立开放、诚实的沟通，解释你当时的想法和感受，但避免为自己的行为找借口。倾听女朋友的感受，理解她的痛苦和愤怒。
尊重她的感受： 接受女朋友对于出轨行为所产生的负面情绪。尊重她的感受，不要试图无视或淡化她的情感反应。
改变行为： 展现出你真正的决心改变。通过行动证明你的诚意，采取积极的步骤来防止类似的情况再次发生。这可能包括寻求心理咨询、参与关系治疗或者制定更为健康的生活方式。
给予时间和空间： 原谅需要时间，而且不是一蹴而就的过程。给予女朋友足够的时间和空间来处理自己的感受，不要强迫她在短时间内接受你的道歉。
建立信任： 在改变行为的同时，努力建立和恢复信任。履行承诺，做出可见的努力，使她相信你的诚意。
寻求专业帮助： 如果问题复杂，可能需要寻求专业的心理咨询或夫妻治疗。专业人士可以提供指导和支持，帮助你们更好地处理复杂的情感问题。
请注意，尽管你可以采取这些步骤来改善局势，但最终女朋友是否能够原谅你取决于她的决定和感受。有时候，伤害可能过于深重，关系无法挽回。在这种情况下，也要尊重她的决定。