幂级数的收敛半径公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ。
收敛域的求算公式是a（n）/a（n-1）=【n/（n-1）】x，幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。
数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。

幂级数的收敛半径公式的使用的注意事项：

收敛域定义：函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。
收敛半径：是一个非负的实数或无穷大，使得在时幂级数收敛，在时幂级数发散对收敛半径的定义来看，收敛半径这个说法是针对幂级数这个特殊对象来说的。（当然我不敢确定百度百科的说法是否严谨，这里姑且按这个定义来讨论）。
幂级数中心点：这里我不知道有没有幂级数中心点这个定义，但是为了能够扩展阿贝尔定理的应用，我将幂级数中心点定义为：使指数为n的底为0的点称为幂级数中心点（网上找不到这个定义，所以就这样规定了），这个中心点刚好就是幂级数收敛区间的中心点（这个可以结合阿贝尔定理证明，阿贝尔定理中的中心点是0）。
所以当在只得知收敛域，我们知道的仅仅是幂级数中心点，但得不到幂级数的收敛半径。