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为什么可导一定连续 连续不一定可导
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其他回答
第1个回答 2021-08-22
因为y=x的绝对值,这个反例在x=0时不可导(左导≠右导)
第2个回答 2019-09-25
高数讲解,连续和可导的关系
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第3个回答 2018-04-03
一维空间中,一元函数可导必连续是根据定义中该导数必存在得出的,而多维空间中,多元函数可导与连续无关。
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相似回答
可导一定
是
连续
的吗?
为什么
?
答:
可导一定连续,连续不一定可导。
连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导
。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导,导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(...
为什么可导一定连续
连续不一定可导
答:
可导一定连续
,
连续不一定可导
证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
为什么可导一定连续
,但是
连续不一定可导
呢?
答:
不一定
是拐点,但如果该点是拐点,则f"(xo)=0,所以是必要条件。
为什么可导一定连续
,
连续不一定可导
呢?
答:
可导一定连续
,
连续不一定可导
证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f...
为什么
函数
连续不一定可导
,而
可导一定连续
?
答:
连续的函数不一定可导;2、可导的函数是连续的函数;3、越是高阶可导函数曲线越是光滑;4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
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