常州社区医院包括：
1. 常州一院钟楼分院社区医院
2. 常州第二人民医院社区医院（天宁分院）
3. 常州三院康复医疗中心社区医院等。
解释如下：
常州一院钟楼分院社区医院：该医院作为常州市钟楼区的主要医疗机构之一，承担着周边社区居民的基本医疗服务和预防保健工作。医院设有多个科室，提供常见病、多发病的诊疗服务，并注重健康教育，推动社区居民健康水平的提升。
常州第二人民医院社区医院（天宁分院）：作为常州市天宁区的重要社区医疗机构，天宁分院为当地居民提供全方位的医疗服务，包括基本医疗、预防保健以及康复服务等。医院还设有特色科室，针对一些常见病和多发病进行专业治疗，并注重与上级医院的协作，确保居民得到高质量的医疗服务。
常州三院康复医疗中心社区医院：该医院是常州市知名的康复医疗机构之一，为社区居民提供康复服务，包括物理治疗、康复训练等。同时，医院还积极开展健康教育活动，提高居民的健康意识和自我保健能力。此外，还提供家庭医生签约服务，为居民提供更加个性化的健康管理方案。
以上几家社区医院都是常州市的重要医疗资源，为社区居民提供基本医疗服务和健康保障。具体的服务和特色可能因医院不同而有所差异，居民可以根据自身需求选择合适的社区医院。