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初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法
悬赏分:200 - 解决时间:2008-3-19 21:29
我要冲刺了帮个忙 给我讲讲
提问者: 710990654 - 初入江湖 三级 最佳答案
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
;②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。
如果分式本身约了分,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
运用公式法
①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么
kx^2+mx+n=(ax b)(cx d)
a \-----/b ac=k bd=n
c /-----\d ad+bc=m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步
参考资料:百度百科
2回答者: langlanger - 试用期 一级 3-15 23:02
我来评论>>
提问者对于答案的评价:谢谢你们的支持我会努力的相关内容
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其他回答 共 8 条
分式方程应用题首先要找到题中的等量关系,再来求解。问题问的是什么,就去找与问题有关的条件,在找其间的关系,剩下的运算问题就与普通的方程求解方法一样了。最后,希望你能在考试中取得优异成绩。
回答者: yuanzhenggo - 试用期 一级 3-15 21:56
你问的太笼统了,一时半会没法解答清楚
等式对解
回答者: colejun - 经理 四级 3-15 21:57
说难不难,说易不易,只要你独立地去解一解应该没有问题了,认真地去分析问题,考虑好设未知数,找到相等关系(这是非常重要的)然后列出方程。
说难其实不过所列方程为分式方程而已,在求解过程中要进行一下检验。
如果说没有掌握好一个先看看书上例题,再做些题目,不要多,典型点就可以了。
回答者: nt_qgj - 经理 五级 3-15 22:06
三言二语能讲清楚就不必上学了。
遇到具体问题Q我,尽量帮你,
405492723
回答者: gz_wxy - 经理 四级 3-15 23:47
上面的太复杂了=_=!我跟我学生都是这样说的:1、要搞清楚这道题的应用关系(就是工作效率的那些...) 2、应用题方程一定是依照两个关系相等的式子而列出来的(就是等式的2边都是求同一个值)
上面的基本所有题目通杀的。
第2个分式的解法很简单,只要你熟记那些分解因式转换的关系和多点练就OK了。还有看题时要把整到题看成一个整体不要分开来看,这样会有利于你发现它里面隐藏的关系式的。还有不懂的可以问我QQ365011447
回答者: 491115030 - 试用期 一级 3-16 09:56
呵呵 有意思 应用题虽然说很难短时间提高 但并不是没有诀窍和方法可寻
1。审清题意 问的什么 就设什么 并用这个未知数把与其相关的量表示出来
2.列方程 先判断实际问题是什么问题 比如属于行程问题 那么就考虑 路程=速度*时间 在关系式中找等量关系
3.解分式方程的关键在去分母 去分母的关键在找所有分母的最简公分母 单项式比较好找 多项式应该首先分解因式后再找
4.别忘检验和答
自己只要想学习 用心学 你的成绩自然提高 顺便说声我的学生同样有很多疑问 但是想要学好靠老师只能得几个题目的解决方法 关键还是靠自己
回答者: goldcdkey - 见习魔法师 二级 3-16 19:59
自己悟
回答者: as151200925 - 童生 一级 3-18 18:03
看概念
多练习
还是靠自己
别人帮得了你一时帮不了你一生
回答者: t19942008 - 试用期 一级 3-18 20:37等待您来回答
求初二数学计算题一道初二数学题初二下期中考试数学模拟试题(含答案)
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