初二 数学几何图形题

Question

如题所述

Answer 1

做AH⊥BD于H

∵AD=AB，那么△ABD是等腰三角形

∴根据等腰三角形底边上的高、中线和顶角平分线三线合一：

AH平分∠BAH，那么∠BAH=∠DAH=1/2∠BAD

∵∠BAH和∠CAH互余，即∠BAH+∠CAH=90°

∠C和∠CAH互余，即∠C+∠CAH=90°

∴∠C=∠BAH=1/2∠BAD

∴∠BAD=2∠C

追问

那个，我需要两种方法

追答

做BC中线，AE

∵∠BAC=90°

那么∠ABC是直角三角形

∴AE=BE=CE=1/2BC

∴∠EAC=∠C，∠EAB=∠B

∴∠AEB=∠C+∠EAC=2∠C

∠AEB=180°-∠B-∠EAB=180°-2∠B

∵AB=AD，那么∠B=∠ADB

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-2∠B

∴∠BAD=∠AEB=2∠C

Answer 2