已知两平行直线方程，怎么求两直线确定的平面方程

Question

如题所述

Answer 1

可以按照以下两种方式：

1、在两直线上分别找到三个不同点（一条上找两个，另一条上找一个），用三点式方程公式求出方程。

2、若直线方程以《点向式》（即《对称式》）给出，则所给条件已有《两点+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三个方程，解出平面方程来。

3、平面的方程的一般形式是Ax+By+Cz+D=0,它的法向量是（A,B,C），再求出已知的两条直线方程的向量，然后分别和（A,B,C）垂直,相乘等于0 ,这里得到2个方程。

4、因为直线是属于平面的,直线上的点也属于平面,所以分别从这两条直线找出两个点,代入平面方程,也得到2个方程，通过这4个方程就可以求出ABCD了。

拓展资料

1、“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。

2、在空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。

Answer 2

基本思路：找到这个平面的法向量。
设一条直线为直线a，另一条为b
步骤：
第一步、在直线a上取一点A，b上取一点B，得到向量AB
第二步、通过直线a（或者b）的方程得到a的方向向量，向量t
第三步、计算向量t与向量AB的叉乘，得到平面法向量n。
由A点（或B点）坐标和法向量n得到平面的点法式表达式。

点法式举例：
设A坐标 (x0,y0,z0)，法向量 n=(r,s,t)，
则 点法式为 r(x-x0)+s(y-y0)+t(z-z0)=0本回答被网友采纳

Answer 3

有几种方法。
1）在两直线上分别找到三个不同点（一条上找两个，另一条上找一个），用《三点式 方程》公式求出方程；

2）若直线方程以《点向式》（即《对称式》）给出，则所给条件已有《两点+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三个方程，解出平面方程来；
。。。。。。本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

方法一:从两直线上找出三个点A,B,C，（不在同一条直线上）通过求向量AB 和BC的内积即可求出该平面的法向量，进而可用法向量和一个点表示平面。
方法二:在两直线上分别找到三个不同点（一条上找两个，另一条上找一个），用《三点式 方程》公式求出方程。
方法三:若直线方程以《点向式》（即《对称式》）给出，则所给条件已有《两点+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三个方程，解出平面方程来本回答被网友采纳

Answer 5

这就要看这已知的两条平行直线已什么形式给出，是三点式还是点向式给出；

1）在两直线上分别找到三个不同点（一条上找两个，另一条上找一个），用《三点式 方程》公式求出方程；

2）若直线方程以《点向式》（即《对称式》）给出，则所给条件已有《两点+一向》，可以代入平面的《一般型》方程中，得出三个方程，解出平面方程来；
。。。。。。