初二数学知识点

如题所述

初二数学下册知识点复习
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在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。-----毕达哥拉斯
第十六章 分式
AACA
1. 分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。 BBC
B
分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零 AAC

2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。  C (C0) B B
3.分式的通分和约分:关键先是分解因式
acacacadad;4.分式的运算:
bdbdbdbcbc
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
n
aan
ababacadbcadbc()n
,分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。bbcccbdbdbdbd
分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,
然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即a01(a0);当n为正整数时,a6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法:aaa(2)幂的乘方:(a)a
mn
mnm
n
mn
n

1
(a0) an

;
(3)积的乘方:(ab)nanbn; (4)同底数的幂的除法:aaa
m
n
mn
( a≠0);
anan
(5)商的乘方:()n();(b≠0)
bb
7. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 :
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.
增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.
8.科学记数法:把一个数表示成a10的形式(其中1a10,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是n1
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
n
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第十七章 反比例函数 1.定义:形如y=
k1(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k ykx1yk xx
2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像
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