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已知函数y=xlnx ,则这个函数在点x=1处的切线方程是（）A.y=2x-2B.y=2x+2C.y=x-1D.y=x+1
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推荐答案 2014-08-12
y=xlnx的导数为y'=lnx+1, 所以y=xlnx在x=1处切线的斜率k=ln1+1=1,当x=1时，y=0，所以切线方程y=x-1，选C
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...0)
处的切线方程是( )A.y=2x-2B.y=2x+2C.y=x-1D.y=x
+
答：
函数的定义域为（0，+∞），函数的导数为f′（x
）=lnx+
x?1
x=1+lnx
，当x=1时，f′
（1）
=1+ln1=1，此时切线斜率k=1
，则函数在点（
1，0
）处的切线方程
为y-0=x-1，即
y=x
-1，故选：C
...
1处的切线方程
为
( )A.y=2x+2B.y=2x
-
2C.y=x-1D.y=x
+
答：
求导
函数，
可得y′=lnx+1x=1时，y′=1，y=0∴曲线
y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x
-1即y=x-1．故选：C．
函数
f(x
)=x
Inx
在点x=1处的切线方程
为
答：
f'(x
)=lnx+
x/
x=lnx+
1 f'
(1)=1
所以
切线方程
为
y=x
-1
已知函数y=xlnx,则这个函数在点x=1处的切线方程是
答：
y=xlnx,
x>0,当x=1时，y=0，即，曲线
在点x=1处的切线
过点（1，0）。再对函数求导，y'=lnx+1,将x=1代入得y'=1,则切线的斜率k=1，从而有
切线方程
y=x-1
函数
f
(x)=xlnx在x=1处的切线
为
( )A.y=x+
1
B.y=x
-1
C.y=
1-xD.y=1-
2
答：
∵f（x）=xlnx，∴f′（x）=lnx+1，则f′
（1）
=1．又当x=1时f（1）=0，∴函数f（x
）=xlnx在x=1处的切线
为y-0=1×
（x
-1）．即
y=x
-1．故选：B．
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