如何求解复合函数的反函数

Question

如题所述

Answer 1

如下参考：

y=f(x)=√x+√(x+1),x>=0,

1／y＝√（x＋1）－√x，

y－1／y＝2√x，

∴√x=(y-1/y)/2=(y^2-1)/(2y)>=0,由序轴标根法得-1<=y<0或y>=1,

平方得x＝（y＾2－1）＾2／（4y＾2），

x,y互换得y=(x^2-1)^2/(4x^2),-1<=x<0,或x>=1,为所求。

注意事项：

有很多方法可以做到。反函数的第一层是反函数的第二层。如果你能想出具体的例子，答案会更合适。

逆函数也是一个复合函数，但顺序相反，也就是说，逆函数的第一层是逆函数的第二层，逆函数的第二层是逆函数的第一层。如F（U）＝，U（X）＝，前者是第一层，后者是第二层。

Answer 2

高中的数学，求复合函数的反函数，
一定要注意定义域与值域的变化。
方法很多，先分层解决。反函数的第一层函数是原函数第二层的反函数.你如果能有具体的例题提出来，回答会更能对症下药的。
反函数也是复合函数，但顺序反一下，也就是说反函数的第一层函数是原函数第二层的反函数，反函数的第二层是原函数第一层的反函数。像F(U)= ,U(X)=，前者是第一层，后者是第二层。本回答被提问者采纳

Answer 3

反函数也是复合函数,但顺序反一下,也就是说反函数的第一层函数是原函数第二层的反函数,反函数的第二层是原函数第一层的反函数.像F(U)=
,U(X)=,前者是第一层,后者是第二层.