能不能将1到1993这1993个自然数分成若干组,使得每一组中都有一个数等于同组中其余各数的和 为什么

详细一点

不能.
因为奇数的个数是奇数.
好吧,是我说的不明白.
简单来说,如果若干个数的和是一个奇数,那么这些数里,奇数的个数就只能是奇数.如果奇数的个数是偶数,那么结果不可能出来奇数.
比如说5,可以是1+4,2+3,1+2+2,1+1+1+2等等.不管怎么拆,奇数(1和3)的个数是单数.
如果若干个数的和是偶数.那么奇数的个数必为偶数.
一个数集,和数为M,是若干个数的和.若M为奇数.那若干个数中,奇数必为偶数个.再加上M,奇数的个数就是偶数.如果M为偶数,那么若干个数中,奇数的个数必为奇数.所以,总的来说,奇数的个数只能是奇数.
而1-1993这个数集上,奇数的个数为奇数.所以不可能存在你所说的分组.
不懂来问我好了.
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第1个回答  2009-05-03
如果能从构造函数这个角度来解决的话那就最简单不过了,
明显这是一个线性函数,则一定满足这个关系了
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