比的意义(2008-11-28 21:13:52)
标签：杂谈
比的意义
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．
2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．
3．培养学生抽象、概括能力．
教学重点
理解比的意义，掌握求比值的方法．
教学难点
理解比的意义，建立比的概念．
教学过程
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比．（板书：比的意义）
二、讲授新课
（一）教学例1
例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：3÷2＝＝ 2÷3＝
1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？
2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？
3．小结
（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．
（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．
4．练习
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？
（二）教学例2
例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？
2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
商可以说成是谁和谁的比？
4．小结
通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．
（三）归纳总结
引导学生观察板书 ，什么叫比？
教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．
（四）练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．
（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．
例如： 3比2 记作：3∶2
2比3 记作：2∶3
100比2 记作：100∶2
2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．
板书：
3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？
4．练习：求比值
教师说明：求比值不写单位名称．
（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“
2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”
（2）思考：比和分数有什么关系？
三、巩固练习
（一）填空
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．
3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）．
4．甲、乙两车所用时间的比是（ ）．
5．甲、乙两车所行速度的比是（ ）．
（二）选择
1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 ．（ ）
2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（ ）
3．小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173．（ ）
（三）思考题
1．甲乙两队比赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？
2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？
3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，
每分钟120转．根据所给条件，你可以写出哪些比？
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？
五、课后作业
（一）应用题，
1．小红3小时走了11千米．写出她所走的路程和时间的比．
2．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．
3．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．
（二）求比值．
4∶5 0.8∶0.4
参考资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4fa7138d0100bdgv.html