几条六年级浓度问题

Question

1.两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取多少千克分别放入对方桶内，才能使得它们的浓度相等？

2.甲容器内有浓度为4%的盐水150克，乙容器内有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克的盐水，放入甲中混合成8.2%的盐水，乙容器中盐水的浓度是多少？

3.有盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%第三次加入同样多的水后，盐水浓度变为多少？

4.现有浓度10%的糖水20千克，再加入多少千克浓度为30%的糖水，可以得到浓度为22%的糖水？
额还有一题
甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克。从乙中取出240克盐水倒入甲，再往乙中倒入水，使两个容器中有一样多的同样浓度的盐水。乙容器中原有多少克盐水？

Answer 1

1.两个装满糖水的桶，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取多少千克分别放入对方桶内，才能使得它们的浓度相等？
糖的总量＝60*4％+40*20％＝10.4克
不管互相怎么取，桶总是满的，比例为60：40＝3：2
也就是当含糖量为3：2时，浓度相等
大桶含糖量是10.4*3/（3+2）＝6.24克，小桶含糖量＝10.4*2/（3+2）＝4.16克
设各取x千克放入对方桶内
有（60-x）*4％+x*20％＝6.24
算出x＝24千克
所以各取24千克放入对方桶内

2.甲容器内有浓度为4%的盐水150克，乙容器内有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克的盐水，放入甲中混合成8.2%的盐水，乙容器中盐水的浓度是多少？
设乙容器中盐水的浓度是x
有（150*4％+450x）/（450+150）＝8.2％
算出x＝9.6％

3.有盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%第三次加入同样多的水后，盐水浓度变为多少？
设开始有盐水100克，浓度为a，加入的水量为b
有100a/（100+b）＝3％
（100+b）*3％/（100+2b）＝2％
算出a＝6％，b＝100克
那么第三次加入同样多的水后，盐水浓度是（100+2b）*2％/（100+3b）
把b＝100克代入，可得浓度为1.5％

4.现有浓度10%的糖水20千克，再加入多少千克浓度为30%的糖水，可以得到浓度为22%的糖水？
设再加入x千克浓度为30%的糖水
有（20*10％+x*30％）/（20+x）＝22％
算出x＝30克

Answer 2

解浓度问题，抓住溶质量不变或溶剂量不变来计算。
（1）
大桶里有糖2.4千克，水57.6千克
小桶里有糖8千克，水32千克
合计糖10.4千克,水89.6千克
混合后浓度是10.4%
大桶共装60千克,应该有糖60×10.4%=6.24千克
与小桶水每交换一千克,就增加糖量20%-4%=0.16千克
所以,需要交换糖水6.24÷0.16=39千克
(2)
甲中原有盐150×4%=6克
现有盐(150+450)×8.2%=49.2克
增加了49.2-6=43.2克
这43.2克盐,是乙450克盐水带过来的,所以
乙的浓度是
43.2÷450=9.6%
(3)
从3%变成2%,说明加入的水是原来溶液量的50%.
那第一次加入的水,就相当于最先溶液量的100%.
也就是最先的浓度是6%.
第三次加入的水量,是第二次后溶液量的1/3,也就是最先溶液量的100%
这时总溶液量是最先的4倍了,这时它的浓度已经变成了6%÷4=1.5%
(4)
22%-10%=12%
30%-22=8%
也就是,10%的溶液与30%的溶液按8:12的配比混合,就可得到22%浓度的糖水
所以,要加30%的糖水:
20×12÷8=30千克

Answer 3

1：2.4+8=10.4 10.4*0.6=6.24 6.24-2.4=3.76 3.76/0.16=24
2：600*0.082-150*0.04=43.2 43.2/450=9.6%
3：3/（100+50+50）=1.5 1.5%
4：（2+0.3x）/（20+x）=0.22
x=30
补充：甲后来浓度为（3.6+0.09*240）/（240+180）=0.06
（0.09*x-0.09*240）/x=0.06
x=720克